chapitre 8 : coût variable, seuil de rentabilité

Chapitre 8 : Coût variable, seuil de rentabilité

 

Introduction

 

On va aborder, avec le coût variable, une catégorie de coûts qui n’incorporent pas la totalité des charges : les coûts partiels.

- Coût variable (Ch 8)

- Coût direct (Ch 9)

- Coût spécifique (Ch 9)

 

La performance des produits ne sera plus appréciée en termes de résultat, mais en termes de marge, ou contribution.

 

I - Etude du comportement des charges

 

A/ Les charges variables

 

Charge variable : On qualifie de variable (ou proportionnelle, ou opérationnelle) une charge dont le montant global varie proportionnellement au niveau d’activité, généralement mesuré par le chiffre d’affaires ou la production.

Les montants unitaires des charges variables sont stables.

 

La somme de ces charges variables constitue un coût variable, d’expression y = ax avec:

x = quantités produites

a = coût variable unitaire.

 

B/ Les charges fixes

 

Charge fixe : On qualifie de fixe ou de structure une charge dont le montant global est indépendante du niveau d’activité.

Le montant global des charges fixes est stable alors que le montant unitaire ne l’est pas.

 

La somme ces charges fixes constitue un coût fixe, d’expression y = b, avec :

b = coût fixe total

 

C/ Les charges « mixtes »

 

Charges mixte : Il s’agit de charges incluant une partie fixe et une partie variable.

 

L’expression de ce type de charges sera du type

y = ax + b avec :

a : coût variable unitaire

b = coût fixe total

ax = coût variable total

 

On peut déterminer a et b en résolvant, par exemple :

6 540 = 110 a + b

7 100 = 150 a + b

On trouve y = 14 x + 5 000

 

II - Le seuil de rentabilité

 

 

Exemple :

 

Une entreprise envisage le lancement d’un nouveau produit au 01/01/N.

Les frais fixes relatifs à cette nouvelle production sont estimés à 500 000€.

Une unité de produits incorporera :

-        10€ de matières premières

-        7€ de main d’œuvre

-        3€ d’autres charges variables

les ventes prévues la première année sont estimées à 15 000 objets, au prix de vente de 70€

 

 

 

Comptes de résultats schématiques :

 

-        pour 0 objet vendu :

CHARGES

PRODUITS

Charges fixes

500 000

  Chiffre    d’affaire

0

Charges variables

0

 

 

résultat

 

(perte)

500 000

 

-        pour 1 objet vendu :

CHARGES

PRODUITS

Charges fixes

500 000

  Chiffre d’affaire

70

Charges variables

20

 

 

résultat

 

(perte)

499 950

 

-        pour 2 objets vendus :

CHARGES

PRODUITS

Charges fixes

500 000

  Chiffre d’affaire

140

Charges variables

40

 

 

résultat

 

(perte)

499 900

 

 

 

A/ Hypothèses de base

 

- Les frais fixes sont « engagés » pour leur totalité dès le début de la période. Il n’y aura pas de changement de structure

- Les ventes sont régulières : 12 000 produits / an équivalent à 1 000 produits / mois.

- L’activité est mesurée par le C.A.

 

B/ La formation du résultat dans le modèle du seuil

 

On remarque que chaque produit vendu réduit la perte initiale.

Cette diminution est de 50 € (prix de vente : 70€ et charges variables : 20€), elle constitue la contribution du produit à la formation du résultat = MSCVu = Marge Sur Coût Variable unitaire

 

Au bout d’un certain nombre de produits vendus, le résultat deviendra nul = SR = Seuil de Rentabilité

Au delà de ce point, l’entreprise commencera à réaliser des bénéfices.

 

On peut écrire Résultat = MSCV - CF

MSCV = marge sur coût variable totale

CF = Coût fixe total.

 

Cette expression se traduit par un compte de résultat différentiel

 

  • Le rapport MSCV  / CA = 71,43 % représente le taux de marge sur coût variable.
  • Le CA critique s’obtient par le rapport CF / Taux de MSCV

500 000 / 71,43 % = 699 986 € arrondi à 700 000 €.

  • Le seuil de rentabilité représente les quantités correspondant au CA critique :

700 000 / 70 = 10 000 produits.

On peut obtenir : SR = les CF / la MSCVu (Voir plus haut)

Et SR x PV : CA critique. Les deux valeurs représentent la  même notion.

 

 

Il est intéressant de connaître la date à laquelle le SR sera atteint : le point mort.

Avec des ventes régulières de 15 000 produits / an, soit

15 000 / 360 produits par jour, il faudra 10 000 / (15 000 / 360) jours pour atteindre le SR.

On trouve 240 jours, soit 8 mois.

Le point mort correspond à la date du 01/09.

 

Représentations graphiques

 

On part de l’expression de base du seuil : Résultat = 0

Avec Résultat = CA - CVt - CFt = MSCVt - CFt, on arrive à trois expressions pertinentes du seuil :

- Résultat = 0

- MSCVt = CFt (Marge sur coût variable totale = Coût fixe total)

- CA = CT (Chiffre d’affaires = coût total)

 

 

 

 

 

III - Utilisation du modèle du seuil de rentabilité

 

A/ La rentabilité des produits et la fixation des prix

 

La rentabilité s'exprime par la contribution du produit à la couverture des charges de structure.

Le prix de vente doit être supérieur au CVu pour que le produit contribue.

L'abandon d'un produit dont la MSCVu est positive est susceptible de générer une baisse du résultat, même si le résultat analytique du produit est négatif.

 

B/ Le risque d’exploitation

 

  • définition :

Des évènements défavorables peuvent modifier la structure du coût variable, et retarder le moment où le SR est atteint.

Ces évènements, qui accroissent le CVu et réduisent la MSCV sont des hausses de prix des matières, de la MO, une baisse de la demande essentiellement.

Le risque est caractérisé par la différence CA – SR : plus le SR est atteint tôt dans l'année, plus l'entreprise aura du temps pour faire face à des évènements qui modifieraient sa MSCV.

 

  • Indicateurs :

 

Marge de sécurité : CA - SR (1 050 000 - 700 000) = 350 000 €

 

Indice ou taux de marge de sécurité :

Marge / CA = 350 000 / 1 050 000 = 33,3 %

 

Indice de prélèvement : CFt/CA = 500 000/1 050 000 = 47,6 %

 

On voit apparaître le lien avec les stratégies d’externalisation. L’idée est de transformer les CF en CV afin de diminuer les risques.

 

Levier opérationnel ou levier d’exploitation :

 Lo = (variation de R/R)/(variation du CA/CA), ou élasticité du résultat par rapport au CA.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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